Sesgo por variable omitida

Resumen

El sesgo por variable omitida surge cuando se excluye del modelo una variable que afecta al precio y que tiene un coeficiente distinto de cero en una variable explicativa incluida en la regresión auxiliar —una correlación parcial, no meramente marginal—; en ese caso, el coeficiente de la variable explicativa incluida absorbe parte del efecto de la variable omitida. Ambas condiciones son necesarias, y la creencia generalizada de que cualquier variable importante que falte sesga un modelo es falsa tal y como se afirma: una variable omitida no correlacionada con las variables explicativas merma la precisión, no la exactitud. Esta entrada desarrolla la fórmula de Theil para el sesgo y la verifica exactamente con una extensión de dieciséis inmuebles del conjunto de datos Pacifica, en la que ahora se mide el indicador de renovación, revelado en el número 1 pero no registrado en él. Su omisión infla el coeficiente de «condición» de 40 000 a 69 631 dólares por paso y deflaciona el coeficiente de «vista» de 100 000 a 79 178 dólares —variaciones que equivalen al producto del coeficiente omitido y las pendientes de la regresión auxiliar, con una precisión de un céntimo—. El ejemplo se utiliza para plantear tres argumentos a favor de la defendibilidad: el sesgo es invisible en las estadísticas de ajuste, ya que un R cuadrado de 0,97 oculta un coeficiente con un error del 74 %; no disminuye con el tamaño de la muestra; y un modelo sesgado puede predecir con precisión, aunque genere ajustes que resultan inútiles, fallando precisamente en aquellos inmuebles atípicos para cuya valoración se suele contratar a un tasador.