Residual Constraint Approach (RCA): Framework & Protocol

William Bert Craytor

doi:10.67330/kgebxf46

著者

William Bert Craytor Author https://orcid.org/0000-0003-2219-9156

DOI:

https://doi.org/10.67330/kgebxf46

キーワード:

不動産評価、住宅鑑定評価、残差制約アプローチ、 MARS、多変量適応回帰スプライン、取引事例比較法、残差分析、潜在変数、自動評価

要旨

従来の鑑定評価手法の重大な限界は、ペア売買分析のような旧来の手作業による技法に依存している点にある。これらの技法は、不動産の特性の価値寄与(value contribution)を、あたかも存在しないかのように素通りしてしまう。従来の取引事例比較表には価値寄与の欄がなく、補正額の欄しかないのである。しかし実際には、価値寄与こそが、従来型の鑑定評価者による過大評価および過小評価を防ぐ数学的制約に不可欠な基礎を与える。

残差制約アプローチ(Residual Constraint Approach, RCA)は、多変量適応回帰スプライン(Multivariate Adaptive Regression Splines, MARS)と、特性の価値寄与に対する厳密な数学的制約とを併せて用いる多段階の評価過程を統合することにより、従来の取引事例比較法(Sales Comparison Approach, SCA)を発展させる。とりわけ問題となるのは、測定されていない特性、すなわち美観、デザイン、状態、品質といった潜在変数であり、その価値は通常、従来型の鑑定評価者の主観的判断とバイアスに左右される。

RCAにおける数学的制約は、測定可能な不動産の特性が売却価格に及ぼす価値寄与を推定するために、MARS回帰を専門的に適用することに依拠する。しかしこの推定は通常、実際の売却価格の約80%を説明するにとどまり、デザイン、機能的効用、状態、品質のように主観的に評価される特性は含まれない。サンフランシスコ・ベイエリアでは、これらの主観的な構成要素を表す残差が不動産の総価値の平均およそ20%を占める。この80/20という数値は、典型的なデータ条件下におけるサンフランシスコ・ベイエリアでの著者の経験を反映したものであり、市場を問わず不変の定数と読むべきではない。達成可能なR²がより低い市場において本枠組みが示す対応は、その限界を受け入れてより広い誤差範囲を報告することではなく、測定されていない価値決定要因を特定して測定することである。沿岸地域における海までの距離、丘陵地の住宅地における標高、そしてMLSデータが提供しない場合に外部の情報源から収集する同種の変数がその例である。他の文脈ではMARSの残差はしばしば推定誤差として扱われるが、不動産評価においては潜在変数の価値の間接的な尺度として機能する。当初は実用的でないように見えるかもしれないが、各構成要素の寄与の合計が残差に一致するかぎり、残差は最終的な評価結果に影響を与えることなく、意味のある記述的構成要素へ分解できることが証明によって示される。

この方法論は、著者による20年にわたる実証的な適用から生まれ、RおよびPython環境でのMARSの反復的な実装を通じて発展してきた。

ダウンロード数

ダウンロードデータはまだ表示できません。

参考文献

Ambrose, Brent W., Conklin, James N., Coulson, N. Edward, Diop, Moussa, and Lopez, Luis A. (2025). "Do Appraiser and Borrower Race Affect Mortgage Collateral Valuation?." Review of Finance. doi: 10.1093/rof/rfaf046.

Craytor, William Bert (2026). "The Doctrine–Practice Gap in Real Estate Appraisal: A Structured Account of Functions, Boundaries, and Tensions." Valuation Engineer Journal 1.1.

Friedman, Jerome H. (1991). "Multivariate Adaptive Regression Splines." The Annals of Statistics 19.1, pp. 1–141.

Hastie, Trevor, Tibshirani, Robert, and Friedman, Jerome H. (2017). The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. New York, NY: Springer.

James, Gareth, Witten, Daniela, Hastie, Trevor, and Tibshirani, Robert (2013). An Introduction to Statistical Learning: With Applications in R. New York: Springer.

Krivorotov, George and LaCour-Little, Michael (2020). "AVM versus Appraisal-Based Underwriting in Refinance Mortgages: The Trade-off Between Noise and Bias." SSRN Electronic Journal. doi: 10.2139/ssrn.3603327.

Kuhn, Max and Johnson, Kjell (2016). Applied Predictive Modeling. New York: Springer.

Milborrow, Stephen (2024). Earth: Multivariate Adaptive Regression Splines. https://CRAN.R-project.org/package=earth.

Milborrow, Stephen (2024). Notes on the Earth Package. http://www.milbo.org/doc/earth-notes.pdf.

Milborrow, Stephen (2024). Variance Models in Earth. http://www.milbo.org/doc/earth-varmod.pdf.

Perry, Andre M., Rothwell, Jonathan, and Harshbarger, David (2018). The Devaluation of Assets in Black Neighborhoods. Brookings Institution.

Perry, Andre M., Rothwell, Jonathan, Williamson, J., and Steinbaum, M. (2024). How Racial Bias in Appraisals Affects the Devaluation of Homes in Majority-Black Neighborhoods. Brookings Institution.

Property Appraisal and Valuation Equity Task Force (2022). Action Plan to Advance Property Appraisal and Valuation Equity. U.S. Department of Housing and Urban Development.

Tzioumis, Konstantinos (2016). "Appraisers and Valuation Bias: An Empirical Analysis." Real Estate Economics 45.3, pp. 679–712. doi: 10.1111/1540-6229.12133.

Williamson, Jake and Palim, Mark (2022). Appraising the Appraisal: A Closer Look at Divergent Appraisal Values for Black and White Borrowers Refinancing Their Home. Fannie Mae.

Zhang, Wengang (2020). MARS Applications in Geotechnical Engineering Systems: Multi-Dimension with Big Data. Singapore: Springer.