Барьер на пути человеческого понимания MARS (The Barrier to Human Understanding of MARS) Чтение модели MARS как удельных ставок, вкладов в стоимость и корректировок

Аннотация

Дополнение к первой части рубрики «Основы» в этом выпуске. В четырёх статистических статьях (№№ 007–010) рассматривается вопрос о темпе, который регрессионная модель присваивает тому или иному признаку; в собственных моделях журнала используются многомерные адаптивные регрессионные сплайны (MARS), которые предоставляют один отчёт о темпе на диапазон, а не по одному на каждый признак. В данном дополнении на примере одной проработанной модели жилой площади на прибрежном рынке показано, как выводимые программой MARS термины превращаются в таблицу коэффициентов, входной вклад величины данного признака, а также корректировка от аналога к объекту оценки, определяемая как величина, добавляемая к вкладу аналога, чтобы приравнять его к вкладу объекта оценки. Здесь указано единственное правило, которое нарушают таблицы, составленные вручную: отраженный шарнир h(t - x) имеет наклон -1 там, где он активен, поэтому коэффициент -600 для h(1200 - gla) означает ставку +600 за фут при площади ниже 1 200 квадратных футов, а не -600. Это показывает, почему единственный коэффициент, необходимый для обычной регрессии при данной паре, представляет собой хорду между двумя вкладами — среднее значение, которое меняется в зависимости от пары. Программа на Prolog, напечатанная полностью и опубликованная вместе с 62 тестами, считывает таблицу коэффициентов из пакета R earth, выводит таблицу коэффициентов, значения в узлах, диапазон корректировки по каждому диапазону и коэффициент, эквивалентный OLS, а также проверяет, что сумма диапазонов равна величине корректировки. Тесты проходят успешно в Trealla, SWI-Prolog и Scryer Prolog.