Смещение из-за пропущенной переменной

Аннотация

Систематическая ошибка, связанная с пропущенной переменной, возникает, когда переменная, влияющая на цену, исключается из модели и имеет ненулевой коэффициент по включенному регрессору во вспомогательной регрессии — при этом речь идет о частичной, а не просто маргинальной корреляции; в таком случае коэффициент включенного регрессора поглощает часть эффекта пропущенной переменной. Оба условия являются необходимыми, и широко распространённое мнение о том, что любая важная пропущенная переменная вносит систематическую ошибку в модель, в указанном виде неверно: пропущенная переменная, не коррелирующая с регрессорами, снижает точность измерения, но не влияет на достоверность результатов. В данной статье разрабатывается формула Тейла для смещения и проводится её точное проверка на расширении набора данных Pacifica, включающем шестнадцать объектов недвижимости, в котором теперь измеряется флаг реконструкции, упомянутый в выпуске № 1, но не зафиксированный в нём. Его пропуск завышает коэффициент «состояние» с 40 000 до 69 631 доллара за этап и занижает коэффициент «вид» с 100 000 до 79 178 долларов — эти сдвиги равны произведению пропущенного коэффициента и наклонов вспомогательной регрессии с точностью до цента. Этот пример используется для обоснования трех аргументов: смещение незаметно в статистике подгонки, при этом коэффициент R² равный 0,97 скрывает коэффициент, отклоняющийся на 74 процента; она не уменьшается с увеличением размера выборки; и смещённая модель может давать точные прогнозы, но при этом выдавать корректировки, которые невозможно использовать, демонстрируя наибольшие недостатки именно в отношении тех нетипичных объектов недвижимости, для оценки которых чаще всего привлекают оценщиков.