Omitted Variable Bias

William Bert Craytor

doi:10.67330/460smg10

遺漏變數偏誤

作者

William Bert Craytor Author https://orcid.org/0000-0003-2219-9156

DOI：

https://doi.org/10.67330/460smg10

關鍵字詞：

omitted variable bias、 Theil、 specification error、 adjustment、 condition rating、 renovation、 appraisal foundations

摘要

當一個影響價格的變數被排除在模型之外，且該變數在輔助迴歸中與模型內包含的自變數存在非零係數時，便會產生「遺漏變數偏差」——此處指的是偏相關，而非單純的邊際相關；此時，模型內包含的自變數係數便會吸收部分遺漏變數的影響。這兩項條件皆為必要條件，而「任何重要的遺漏變項都會導致模型產生偏誤」這一普遍觀點，若按其原意理解，實為謬誤：與自變項無相關性的遺漏變項僅會降低精密度，而非準確度。本文推導了 Theil 關於偏誤的公式，並透過 Pacifica 資料集的十六項屬性擴展進行精確驗證——該擴展資料集中，第 1 期中已披露但未記錄的「翻新標記」現已納入測量。省略該變項會使「條件」係數每步從 $40,000 膨脹至 $69,631，並使「視野」係數從 $100,000 縮減至 $79,178——這些變動恰等於省略係數與輔助迴歸斜率之積，精確至百分位。此範例用以闡明三項可辯護性論點：該偏誤在擬合統計量中難以察覺，R² 值達 0.97 卻掩蓋了相差 74% 的係數；該偏差不會隨樣本規模增加而減弱；以及偏倚的模型雖能準確預測，卻會產生無法使用的調整結果，而其最嚴重的失誤，恰恰出現在估價師最常受聘評估的那些非典型物業特性上。