Conditional Expectation

William Bert Craytor

doi:10.67330/99hhbc69

조건부 기댓값

저자(들)

William Bert Craytor Author https://orcid.org/0000-0003-2219-9156

DOI:

https://doi.org/10.67330/99hhbc69

키워드:

conditional expectation, CEF, regression, estimand, hedonic, sales comparison grid, appraisal foundations

초록

특성 벡터가 주어졌을 때의 가격 조건부 기대값은 특성 공간의 해당 지점에서 가격 분포의 평균이다. 특성에 대한 함수로서 이는 조건부 기대 함수이며, 헤도닉 회귀가 근사하는 대상이다. 최소제곱법은 이에 대한 최상의 선형 근사치를 구하며, 함수가 선형일 때 해당 함수 자체를 정확히 재현한다. 이 항목은 *Foundations* 창간호에서 명시하지 않고 사용했던 추정 대상의 명칭을 제시하며, 가격을 조건부 평균과 조건부 평균이 정의상 0인 편차로 분해하는 방식을 확립한다. 이는 해당 호의 나머지 내용이 전개되는 토대가 되는 정체성이다. 판매 비교 표는 조건부 평균의 작은 비모수 추정량으로 재구성되며, 이를 통해 기존의 세 가지 가정이 명시적으로 드러난다: 즉, 함수가 충분히 매끄러워 인근 비교 대상들이 대상에 정보를 제공할 수 있다는 점, 조정 범위에 걸쳐 함수의 기울기가 대략 일정하다는 점, 그리고 지표들이 공통된 조건부 평균을 중심으로 편향되지 않은 추출값이라는 점이다. 예제를 통해 제1호의 8개 비교 대상 부동산으로 구성된 파시피카 데이터셋이 정확히 잡음이 없으며 그 생성 함수를 복원한다는 점, 그리고 제1호의 회귀 분석과 리모델링 변수가 추가된 대응 모델이 서로 다른 조건부 집합을 대상으로 하며, 각 집합은 최상의 선형 근사치 수준까지만 복원된다는 사실이 드러납니다: 8가지 속성으로 구성된 시장에서 4변수 조건부 기대값 함수는 모든 가격을 정확히 보간하며, Comp H의 $46,455 잔차는 해당 함수와 그 적합된 선형 투영 사이의 차이입니다. 바로 이 지점에 리모델링 효과가 숨어 있습니다.