Conditional Expectation

William Bert Craytor

doi:10.67330/99hhbc69

条件付き期待値

著者

William Bert Craytor Author https://orcid.org/0000-0003-2219-9156

DOI:

https://doi.org/10.67330/99hhbc69

キーワード:

conditional expectation、 CEF、 regression、 estimand、 hedonic、 sales comparison grid、 appraisal foundations

要旨

特性のベクトルが与えられた場合の価格の条件付き期待値は、特性空間におけるその点での価格分布の平均である。特性の関数として、それは条件付き期待関数であり、ヘドニック回帰が近似しようとする対象である。最小二乗法は、その最良の線形近似を求め、関数が線形である場合には関数そのものを正確に求める。本項は、創刊号の『Foundations』で明示されずに用いられた推定対象に名称を与え、価格を「条件付き平均」と、その構成上条件付き平均がゼロとなる「偏差」との和として分解することを確立している。この分解こそが、同号の残りの論考の根幹をなすものである。販売比較表は、条件付き平均の小さな非パラメトリック推定量として再定義され、これにより、その3つの恒常的な仮定が明示される。すなわち、関数が十分に平滑で近隣の比較事例が評価対象に情報を提供できること、補正が及ぶ範囲全体でその傾きが概ね一定であること、そして指標が共通の条件付き平均を中心とした偏りのない抽出であるということである。具体例から、第1号の8件の比較事例からなるパシフィカ・データセットが完全にノイズフリーであり、その生成関数を復元できること、また、第1号の回帰分析とそのリモデル拡張版が異なる条件付け集合を対象としており、それぞれが最良の線形近似までしか復元されていないことが示される： 8つの不動産から構成された市場において、4変数の条件付き期待値関数はすべての価格を正確に補間しており、Comp Hの$46,455という残差は、その関数と当てはめられた線形投影との間のギャップである――まさにそこにリモデル効果が潜んでいるのである。