Verzerrung durch ausgelassene Variablen

Abstract

Ein Verzerrungseffekt durch ausgelassene Variablen entsteht, wenn eine Variable, die den Preis beeinflusst, aus einem Modell ausgeschlossen wird und in der Hilfsregression einen Koeffizienten ungleich Null für einen einbezogenen Regressor aufweist – dabei handelt es sich um eine partielle, nicht nur marginale Korrelation; der Koeffizient des einbezogenen Regressors nimmt dann einen Teil des Effekts der ausgelassenen Variable auf. Beide Bedingungen sind notwendig, und die weit verbreitete Annahme, dass jede wichtige fehlende Variable ein Modell verzerrt, ist in dieser Form falsch: Eine ausgelassene Variable, die mit den Regressoren unkorreliert ist, beeinträchtigt die Präzision, nicht die Genauigkeit. Dieser Beitrag entwickelt Theils Formel für den Verzerrungsfehler und überprüft sie exakt anhand einer um 16 Merkmale erweiterten Version des Pacifica-Datensatzes, in der das Renovierungskennzeichen – das in Ausgabe 1 erwähnt, dort jedoch nicht erfasst wurde – nun gemessen wird. Das Weglassen dieser Variable erhöht den Konditionskoeffizienten von 40.000 $ auf 69.631 $ pro Schritt und senkt den Ansichtskoeffizienten von 100.000 $ auf 79.178 $ – Verschiebungen, die bis auf den Cent dem Produkt aus dem Koeffizienten der weggelassenen Variable und den Steigungen der Hilfsregressionen entsprechen. Anhand dieses Beispiels werden drei Argumente für die Verteidigungsfähigkeit vorgebracht: Die Verzerrung ist bei den Statistiken der Anpassungen nicht erkennbar, wobei ein R-Quadrat von 0,97 einen um 74 Prozent abweichenden Koeffizienten verbirgt; sie nimmt mit der Stichprobengröße nicht ab; und ein verzerrtes Modell kann zwar genaue Vorhersagen liefern, führt jedoch zu unbrauchbaren Anpassungen, wobei es gerade bei den atypischen Eigenschaften am stärksten versagt, für deren Bewertung ein Gutachter am häufigsten beauftragt wird.