Bedingter Erwartungswert

Abstract

Der bedingte Erwartungswert des Preises bei gegebenem Merkmalsvektor ist der Mittelwert der Preisverteilung an diesem Punkt im Merkmalsraum; als Funktion der Merkmale ist er die bedingte Erwartungsfunktion und stellt das Objekt dar, das eine hedonische Regression approximiert: Die Methode der kleinsten Quadrate liefert die beste lineare Approximation und gibt die Funktion selbst exakt wieder, wenn sie linear ist. Dieser Eintrag benennt den Schätzand, den die erste Ausgabe von *Foundations* ohne nähere Angabe verwendet hat, und legt die Zerlegung des Preises in einen bedingten Mittelwert sowie eine Abweichung fest, deren bedingter Mittelwert konstruktionsbedingt Null ist – die Identität, auf der der Rest der Ausgabe aufbaut. Das Vergleichsraster für Verkaufszahlen wird als kleiner nichtparametrischer Schätzer eines bedingten Mittelwerts neu formuliert, wodurch drei seiner grundlegenden Annahmen explizit gemacht werden: dass die Funktion glatt genug ist, damit nahegelegene Vergleichsobjekte Aufschluss über das Bewertungsobjekt geben, dass ihre Steigung über den Bereich, den eine Anpassung abdeckt, hinweg annähernd konstant ist und dass die Anhaltspunkte unverzerrte Ziehungen um einen gemeinsamen bedingten Mittelwert sind. Ein ausgearbeitetes Beispiel zeigt, dass der aus acht Vergleichsobjekten bestehende Pacifica-Datensatz aus Ausgabe 1 exakt rauschfrei ist und seine erzeugende Funktion wiederherstellt, und dass die Regression aus Ausgabe 1 und ihr durch Remodellierung erweiterte Gegenstück auf unterschiedliche Konditionierungsmengen abzielen, die jeweils nur bis auf ihre beste lineare Näherung wiederhergestellt werden: Auf dem aus acht Eigenschaften konstruierten Markt interpoliert die viervariable bedingte Erwartungsfunktion jeden Preis exakt, und der Residualwert von $46.455 bei Comp H ist die Lücke zwischen dieser Funktion und ihrer mit Anpassungen versehenen linearen Projektion – genau dort verbirgt sich der Remodel-Effekt.