L’obstacle à la compréhension humaine de MARS (The Barrier to Human Understanding of MARS) Lire un modèle MARS en taux unitaires, contributions à la valeur et ajustements

Résumé

Un complément aux articles de la rubrique « Fondements » consacrés au premier volet de ce numéro. Les quatre articles statistiques, numérotés de 007 à 010, traitent du taux attribué à une caractéristique par une régression ; la modélisation propre à la revue utilise des splines de régression adaptatives multivariées (MARS), qui fournissent un taux par plage plutôt qu’un par caractéristique. Ce supplément montre, à partir d'un modèle concret portant sur la surface habitable dans un marché immobilier côtier, comment les termes générés par un programme MARS se traduisent par un tableau de taux, la contribution en valeur d'une quantité de la caractéristique, et l'ajustement entre un bien comparable et un bien à évaluer, défini comme le montant ajouté à la contribution du bien comparable pour la rendre égale à celle du bien à évaluer. Il expose la seule règle que les tableaux établis manuellement ne respectent pas : une charnière réfléchissante h(t - x) a une pente de -1 là où elle est active ; ainsi, un coefficient de -600 sur h(1 200 - gla) correspond à un taux de +600 par pied en dessous de 1 200 pieds carrés, et non de -600. Il montre pourquoi le taux unique dont une régression ordinaire aurait besoin pour une paire donnée correspond à la corde entre les deux contributions, une moyenne qui varie en fonction de la paire. Un programme Prolog, imprimé dans son intégralité et publié avec ses 62 tests, lit le tableau des coefficients du package R « earth », affiche le tableau des taux, les valeurs aux nœuds, la plage d’ajustement par plage et le taux équivalent OLS, puis vérifie que la somme des plages correspond à l’ajustement. Les tests sont réussis sous Trealla, SWI-Prolog et Scryer Prolog.